Задание
Сколько висячих вершин содержит дерево, представленное на рисунке?
Решение
Напомним, что
Определение
Висячей (концевой) вершиной называется вершина, из которой исходит ровно одно ребро, то есть вершина степени \(\displaystyle 1{\small.}\)
Определение
Степенью (порядком, валентностью) вершины графа называется количество рёбер, исходящих из этой вершины.
Определим степень каждой вершины дерева на рисунке:
Видим, что \(\displaystyle 4\) вершины имеют степень \(\displaystyle 1{\small.}\)
Значит, у дерева на рисунке \(\displaystyle 4\) висячие вершины.
Ответ: \(\displaystyle 4{\small.}\)