Skip to main content

Теория: Равенство квадратов

Задание

Найдите параметр \(\displaystyle x,\) если \(\displaystyle x^{\,2}=u^{\,2}w^{\,2}:\)
 

\(\displaystyle x=\)\(\displaystyle ,\)

\(\displaystyle x=\)\(\displaystyle .\)

Решение

Используем правило, приведенное в лекции " Теория формул сокращенного умножения (вторая степень)":

Правило

Если

 \(\displaystyle a^{\,2}=b^{\,2},\)

то

\(\displaystyle a=b\) или \(\displaystyle a=-b.\)

Так как \(\displaystyle u^{\,2}\cdot w^{\,2}=(u\cdot w\,)^2=(uw\,)^2, \) то уравнение \(\displaystyle x^{\,2}=u^{\,2}\cdot w^{\,2}\) можно переписать в виде:

\(\displaystyle x^{\,2}=(uw\,)^2. \)

Тогда, подставляя в правило \(\displaystyle a=x,\, b=uw,\) получаем:

\(\displaystyle x=uw\)

или

\(\displaystyle x=-uw.\)

Ответ: \(\displaystyle x=uw\) или \(\displaystyle x=-uw.\)