Skip to main content

Теория: Применение свойства углов при основании равнобедренного треугольника (короткая версия)

Задание

В треугольнике \(\displaystyle ABC\) отмечены равные стороны.

Известно, что \(\displaystyle \angle CAB+\angle CBA=42\degree {\small .}\)

Найти величину угла \(\displaystyle CAB{\small .}\)

\(\displaystyle \angle CAB=\)\(\displaystyle \degree \)

Решение

В треугольнике \(\displaystyle ABC\) по условию две равные стороны. Следовательно, он равнобедренный по определению.

Воспользуемся свойством углов при основании равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике \(\displaystyle ABC\) углы при основании \(\displaystyle AB\) равны:

\(\displaystyle \angle CAB=\angle CBA{\small .}\)


Отметим это на рисунке:

 

Сумма величин двух этих равных углов по условию равна \(\displaystyle 42\degree {\small :}\)  

\(\displaystyle \angle CAB+\angle CBA=42\degree {\small .}\)


Чтобы найти величину искомого угла, нужно разделить это число на два:

\(\displaystyle \angle CAB=\frac{42\degree}{2}=21\degree{\small .}\)


Ответ:\(\displaystyle \angle CAB=21\degree{\small .}\)