Задание
В коробке лежат шары разных цветов. Из коробки достают один шар. Вероятность того, что достанут синий шар равна \(\displaystyle 0{,}3\small,\) а вероятность того, что достанут красный – \(\displaystyle 0{,}4\small.\)
Чему равна вероятность того, что из коробки достанут шар не синего и не красного цвета?
Решение
Введем события:
- \(\displaystyle A\) – достали синий шар, \(\displaystyle P(A)=0{,}3{\small ;}\)
- \(\displaystyle B\) – достанут красный, \(\displaystyle P(B)=0{,}4{\small .}\)
Событие "из коробки достанут шар не синего и не красного цвета" – противоположно событию \(\displaystyle A \cup B\small.\)
Найдем вероятность события \(\displaystyle A \cup B\small.\)
\(\displaystyle P(A \cup B)=0{,}7{\small .}\)
Тогда вероятность события "из коробки достанут шар не синего и не красного цвета" равна
\(\displaystyle P(\overline{A \cup B})=1-P(A \cup B)=1-0{,}7=0{,}3\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}3{\small .}\)