Задание
Монетку подбрасывают \(\displaystyle 9\) раз. Вероятность выпадения "орла" и "решки" при очередном броске не зависит от результатов предыдущих бросков.
События
- \(\displaystyle A\) – среди первых восьми бросков выпало ровно шесть "орлов",
- \(\displaystyle B\) – в результате девятого броска выпал "орел."
Что можно сказать про события \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\small?\)
Решение
Определение
Независимые события
События \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) являются независимыми, если наступление одного из них не влияет на вероятность другого.
Первые восемь бросков не влияют на вероятность выпадения "орла" и "решки" в девятом броске.
Тогда вероятность того, что результатом девятого броска будет "орел", не зависит от предыдущих восьми. Она равна \(\displaystyle \frac{1}{2}\small.\)
То есть события \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) независимые.