Пусть \(\displaystyle t\)ч – время движения автомобиля, \(\displaystyle s\)км – пройденный путь. Автомобиль движется со скоростью \(\displaystyle 55\) км в час. Задайте зависимость \(\displaystyle s\) от \(\displaystyle t\) формулой.
Ответьте на следующие вопросы о полученной зависимости.
Что является независимой переменной?
Что является зависимой переменной?
Что является аргументом?
Что является функцией?
Связь между пройденным расстоянием \(\displaystyle s\)км, временем \(\displaystyle t\)ч и скоростью \(\displaystyle v\)км/ч выражается соотношением
\(\displaystyle s=vt\small.\)
Автомобиль движется со скоростью \(\displaystyle v=55\)км/ч.
Значит, выполняется равенство
\(\displaystyle s=55t\small.\)
Следовательно,
\(\displaystyle s(t)=55t\small.\)
Если задана зависимость переменной \(\displaystyle y\) от переменной \(\displaystyle x\small,\) то \(\displaystyle x\) называется независимой переменной, а \(\displaystyle y\) называется зависимой переменной.
Независимую переменную также называют аргументом, а зависимую переменную называют функцией этого аргумента.
В полученной зависимости
- \(\displaystyle t\) является независимой переменной, а \(\displaystyle s\) является зависимой переменной;
- \(\displaystyle t\) является аргументом, а \(\displaystyle s\) является функцией.
Ответ: \(\displaystyle s(t)=55t\small;\) \(\displaystyle t\) является независимой переменной, \(\displaystyle s\) является зависимой переменной; \(\displaystyle t\) является аргументом, \(\displaystyle s\) является функцией.