Skip to main content

Теория: 02 Свойства уравнений с одной переменной (короткая версия)

Задание

Прибавьте число \(\displaystyle 5\) к обеим частям уравнения:

\(\displaystyle 2x-5=17{\small .}\)
 

Получится уравнение:

2x
\(\displaystyle =\)
22
Решение

Воспользуемся правилом.

Правило

Если к обеим частям верного равенства прибавить одно и то же число, то получится верное равенство.

Прибавим к обеим частям уравнения число \(\displaystyle 5{\small : } \)

\(\displaystyle \color{green}{ 2x-5}=\color{blue}{ 17}{\small ;} \)

\(\displaystyle \color{green}{ 2x-5}+\color{red}{ 5}=\color{blue}{ 17}+\color{red}{ 5}{\small ;} \)

\(\displaystyle 2x=22{\small . } \)


Таким образом, прибавив число \(\displaystyle 5 \) к обеим частям уравнения \(\displaystyle 2x-5=17{\small , } \) получили уравнение:

\(\displaystyle 2x=22{\small . } \)

 

Ответ: \(\displaystyle 2x=22{\small . } \)

 

Замечание / комментарий

Часто вместо "прибавим к обеим частям" говорят "перенесём в другую часть с противоположным знаком".