Найдите разность отрицательных чисел:
| \(\displaystyle -0,9-\left(-\frac{4}{5}\right)=\) |
|
Для того чтобы из отрицательного числа \(\displaystyle (-a)\) вычесть отрицательное число \(\displaystyle (-b)\), надо из положительного числа \(\displaystyle b\) вычесть положительное число \(\displaystyle a\):
\(\displaystyle (-a)-(-b)=b-a\).
\(\displaystyle -0,9-\left(-\frac{4}{5}\right)=\,?\)
Согласно описанному выше правилу,
\(\displaystyle -0,9-\left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{4}{5}-0,9\).
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
\(\displaystyle 0,9=\frac{9}{10}\).
Таким образом,
\(\displaystyle \frac{4}{5}-0,9=\frac{4}{5}-\frac{9}{10}\).
Приведем дроби \(\displaystyle \frac{9}{10}\) и \(\displaystyle \frac{4}{5}\) к общему знаменателю.
Выберем общий знаменатель \(\displaystyle 5 \cdot 2=10\).
Тогда:
\(\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 2}{5 \cdot 2}=\frac{8}{10}\).
Получили:
\(\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{9}{10}=\frac{8}{10}-\frac{9}{10}\).
Так как
\(\displaystyle \frac{8}{10} < \frac{9}{10}\),
то, по правилу вычитания из меньшего числа большего, получаем:
\(\displaystyle \frac{8}{10}-\frac{9}{10}=-\left(\frac{9}{10}-\frac{8}{10}\right)\).
Найдем разность:
\(\displaystyle \frac{9}{10}-\frac{8}{10}=\frac{9-8}{10}=\frac{1}{10}\).
Учитывая все написанное выше, получаем:
\(\displaystyle -0,9-\left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{4}{5}-0,9=\frac{4}{5}-\frac{9}{10}=\frac{8}{10}-\frac{9}{10}=-\left(\frac{9}{10}-\frac{8}{10}\right)=-\frac{1}{10}\).
Ответ: \(\displaystyle -\frac{1}{10}\).