Skip to main content

Теория: 06 Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений (короткая версия)

Задание

Если некоторое число утроить, а затем полученное число увеличить на 13, то получится 76. Найдите исходное число.

 

Решение

Обозначим исходное число через \(\displaystyle x\small.\)

 

После утроения исходного числа получится число \(\displaystyle 3x\small.\)

 

После увеличения полученного числа на \(\displaystyle 13\) в результате получится \(\displaystyle 3x+13\small.\)

 

По условию, в результате получается число \(\displaystyle 76\small.\)

Значит,

\(\displaystyle 3x+{13}=76{\small.}\)

Решим составленное уравнение:

\(\displaystyle 3x+13=76{\small,}\)

\(\displaystyle 3x=76-13{\small,}\)

\(\displaystyle 3x =63\, \, \, \color{red}{\Big|:3}{\small,}\)

\(\displaystyle x =21{\small.}\)

Таким образом, исходное число \(\displaystyle 21{\small.}\)

 

Ответ: \(\displaystyle 21{\small.}\)