Велосипедист сначала ехал \(\displaystyle 3\)ч со скоростью \(\displaystyle 10\)км/ч, а затем некоторое время со скоростью \(\displaystyle 12\)км/ч. В общем он проехал \(\displaystyle 54\)км.
Сколько времени велосипедист ехал со скоростью \(\displaystyle 12\)км/ч? Ответ дайте в часах.
ч
Пусть велосипедист ехал со скоростью \(\displaystyle 12\)км/ч \(\displaystyle {x}\)ч.
Тогда со скоростью \(\displaystyle 12\)км/ч он проехал
\(\displaystyle \color{blue}{12x}\)км.
Так как велосипедист еще ехал \(\displaystyle 3\)ч со скоростью \(\displaystyle 10\)км/ч, то со скоростью \(\displaystyle 10\)км/ч он проехал
\(\displaystyle 10\cdot 3=\color{green}{30}\)км.
По условию задачи всего он проехал \(\displaystyle 54\)км. Значит,
\(\displaystyle \color{blue}{12x}+\color{green}{30}=54{\small.}\)
Решим составленное уравнение:
\(\displaystyle 12x+30=54{\small,}\)
\(\displaystyle 12x =54-30{\small,}\)
\(\displaystyle 12x =24\, \, \, \color{red}{\Big|:12}{\small,}\)
\(\displaystyle x =2{\small.}\)
Таким образом, со скоростью \(\displaystyle 12\)км/ч велосипедист ехал \(\displaystyle {2}\)ч.
Ответ: \(\displaystyle 2\)ч.