Skip to main content

Теория: Равные отрезки. Часть отрезка. Середина отрезка (короткая версия)

Задание

На прямой отмечено несколько точек.

 

 

Какой отрезок является частью отрезков \(\displaystyle AD\) и \(\displaystyle BE{\small ,}\) но не имеет общих точек с отрезком \(\displaystyle DE~{\normalsize ?}\)

Перетащите сюда правильный ответ

 

Решение

1. Перечислим отрезки, не имеющие общих точек с отрезком \(\displaystyle DE{\small .}\)

Поскольку концы любого отрезка принадлежат ему, на рисунке обозначено только три точки, не принадлежащие отрезку \(\displaystyle DE{\small .}\)

Это точки \(\displaystyle A{\small ,\;}B\) и \(\displaystyle C{\small .}\)

С помощью трёх обозначений точек можем обозначить только три отрезка:

 

\(\displaystyle AB{\small ,\;}BC\) и \(\displaystyle AC{\small .}\)

 

Все три отрезка не имеют общих точек с отрезком \(\displaystyle DE{\small .}\) 

2.  Проверим, какие из подходящих отрезков являются частями отрезков \(\displaystyle AD\) и \(\displaystyle BE{\small .}\) Воспользуемся определением части отрезка.

  • Отрезок \(\displaystyle AB\) не является частью отрезка \(\displaystyle BE{\small .}\) Его конец \(\displaystyle A\) не принадлежит отрезку\(\displaystyle BE{\small .}\)
  • По тем же причинам отрезок \(\displaystyle AC\) не является частью отрезка \(\displaystyle BE{\small .}\)
  • Отрезок \(\displaystyle BC\) является частью как отрезка \(\displaystyle AD{\small ,}\) так и отрезка\(\displaystyle BE{\small .}\)

Значит, он полностью удовлетворяет условиям задачи.

Ответ: \(\displaystyle BC\) или \(\displaystyle CB{\small .}\)