Периметр квадрата равен \(\displaystyle P{\small ,}\) где \(\displaystyle 10{,}8 \leqslant P \leqslant 11{,}2{\small .}\)
Оцените длину стороны квадрата.
\(\displaystyle P=4a{\small .}\)
Тогда, зная периметр квадрата, можно найти длину его стороны:
\(\displaystyle a=\frac{P}{4}{\small .}\)
Разделив все части двойного неравенства \(\displaystyle 10{,}8 \leqslant P \leqslant 11{,}2{\small }\) на \(\displaystyle \color{magenta}{4}>0{\small ,}\) оценим значение выражения \(\displaystyle \frac{P}{4}{\small ,}\) а значит, и длину стороны квадрата.
Воспользуемся правилом.
Если обе части неравенства разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не меняется, то есть
если \(\displaystyle \color{blue}{ a}\leqslant\color{green}{ b} \) и \(\displaystyle \color{red}{ c}>0{\small , } \) то \(\displaystyle \frac{ \color{blue}{ a}}{ \color{red}{ c}}\leqslant\frac{ \color{green}{ b}}{ \color{red}{ c}} {\small .}\)
\(\displaystyle 10{,}8 \leqslant P \leqslant 11{,}2{\small ,}\)
\(\displaystyle \frac{10{,}8}{\color{magenta}{4}} \leqslant \frac{P}{\color{magenta}{4}}\leqslant \frac{11{,}2}{\color{magenta}{4}}{\small ,}\)
\(\displaystyle 2{,}7 \leqslant \frac{P}{4} \leqslant 2{,}8{\small .}\)
Так как \(\displaystyle a=\frac{P}{4}{\small ,}\) то получили оценку длины стороны квадрата:
\(\displaystyle 2{,}7 \leqslant a \leqslant 2{,}8{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 2{,}7 \leqslant a \leqslant 2{,}8{\small .}\)