Упростите выражение, записав результат в виде одночлена в стандартном виде:
Для того чтобы найти сумму или разность одночленов, их сперва надо представить в стандартном виде. В выражении
\(\displaystyle (-2y^{\,2})^3\cdot 3+5y^{\,4}\cdot (-3)y^{\, 2}-11y^{\,6}\)
первый и второй члены не записаны в стандартном виде.
Преобразуем их:
- \(\displaystyle (-2y^{\,2})^3\cdot 3=(-2)^{1\cdot 3}y^{\,2\cdot 3}\cdot 3=(-2)^3y^{\,6}\cdot 3=-8\cdot y^{\,6}\cdot 3=((-8)\cdot 3)y^{\,6}=-24y^{\,6}{\small ;}\)
- \(\displaystyle 5y^{\,4}\cdot (-3)y^{\, 2}= (5\cdot (-3))\cdot (\,y^{\,4}\cdot y^{\,2}\,)=-15\cdot y^{\,4+2}=-15y^{\,6}{\small .}\)
Тогда
\(\displaystyle (-2y^{\,2})^3\cdot 3+5y^{\,4}\cdot (-3)y^{\, 2}-11y^{\,6}=-24y^{\,6}-15y^{\,6}-11y^{\,6}{\small .}\)
Произведём сложение и вычитание одночленов в порядке их следования (слева направо).
1. Вычтем два первых одночлена:
\(\displaystyle \color{blue}{-24}y^{\,6}-\color{blue}{15}y^{\,6}=(\color{blue}{-24}-\color{blue}{15})y^{\,6}=\color{blue}{-39}y^{\,6}{\small .}\)
2. Затем вычтем из результата третий одночлен:
\(\displaystyle \color{blue}{-39}y^{\,6}-\color{green}{11}y^{\,6}=(\color{blue}{-39}-\color{green}{11})y^{\,6}=-50y^{\,6} {\small .}\)
Таким образом,
\(\displaystyle (-2y^{\,2})^3\cdot 3+5y^{\,4}\cdot (-3)y^{\, 2}-11y^{\,6}=-50y^{\,6} {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle -50y^{\,6} {\small .}\)