Skip to main content

Теория: Периметр на клетчатой бумаге (короткая версия)

Задание

На клетчатой бумаге изображён многоугольник.
 


Найдите его периметр (в миллиметрах), если длина стороны клетки равна одному сантиметру.

 \(\displaystyle {\footnotesize мм}\)

Решение

Согласно определению периметра, чтобы его найти, следует сложить длины всех сторон.

    Сначала выразим периметр в клетках.

    В рассматриваемом многоугольнике шесть сторон. 

    Чтобы не ошибиться, выберем одну из вершин, например, в левом нижнем углу рисунка.
     


    Двигаясь против часовой стрелки по контуру многоугольника, сосчитаем клетки вдоль каждой из сторон, пока не вернёмся в исходнрую вершину:

    \(\displaystyle P=2+1+1+2+3+3=12~({\footnotesize клеток}){\small .}\)

    Ответ выразим в миллиметрах, как требует условие задачи.

    Сторона клетки, по условию, равна одному сантиметру.

    В одном сантиметре десять миллиметров.

    Значит, для получения ответа следует умножить число клеток на \(\displaystyle 10{\small:}\)

    \(\displaystyle P=12\cdot 10=120~({\footnotesize мм}){\small .}\)

    Ответ: \(\displaystyle 120\,{\footnotesize мм}{\small .}\)