Автомобилист ездил из Астрахани в Брянск. По удобному ему пути расстояние составило \(\displaystyle 1460~{\footnotesize км}{\small .}\)На пути туда, как и на пути обратно, ему понадобилась одна заправка. Но по пути в одном направлении до заправки он проехал \(\displaystyle 800~{\footnotesize км}{\small ,}\) а в другом \(\displaystyle -~810~{\footnotesize км}{\small .}\)
Каково расстояние между заправочными станциями, которыми автомобилист воспользовался в этой поездке?
км
Изобразим маршрут между Астраханью и Брянском в виде отрезка \(\displaystyle AB{\small .}\)
Станцию, на которой автомобиль заправлялся по пути в Брянск, покажем точкой \(\displaystyle C{\small .}\)
По условию, длина отрезка \(\displaystyle AC\) составляет \(\displaystyle 800~{\footnotesize км}{\small .}\) Значит, длина отрезка \(\displaystyle CB\) равна \(\displaystyle 1460-800=660~{\footnotesize км}{\small .}\)
Станцию, на которой автомобиль заправлялся по пути из Брянска, изобразим точкой \(\displaystyle D{\small .}\) Длина отрезка \(\displaystyle DB\) по условию равна \(\displaystyle 810~{\footnotesize км}{\small .}\) Поскольку \(\displaystyle 810>660,\) отрезок \(\displaystyle CB\) является частью отрезка \(\displaystyle DB{\small .}\)
Длина отрезка \(\displaystyle CD\) равна:
\(\displaystyle CD=BD-BC=810-660=150\;({\footnotesize км}){\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 150\) километров.