Найдите уравнение прямой, проходящей через точку \(\displaystyle A(5;\,2)\) и параллельной оси абсцисс.
(В каждом окне ввода укажите число.)
Прямая, параллельная оси абсцисс, задается уравнением
\(\displaystyle y=b\small,\)
где \(\displaystyle b\) – ордината точек, лежащих на этой прямой.
Точка \(\displaystyle A(5;\,2)\) принадлежит прямой. Подставим её координаты в уравнение прямой:
\(\displaystyle 2=b\small.\)
Тогда уравнение прямой имеет вид
\(\displaystyle y=2\small.\)
Или
\(\displaystyle y-2=0\small.\)
Несложно получить, что если прямая параллельна оси абсцисс, то в общем уравнении прямой
\(\displaystyle ax+by+c=0\)
коэффициент \(\displaystyle a=0\small.\)
То есть уравнение имеет вид
\(\displaystyle by+c=0\small.\)
А поскольку в этом случае \(\displaystyle b\) не равно нулю, можно переписать:
\(\displaystyle y=-\frac{c}{b}\small.\)
И \(\displaystyle -\frac{c}{b}\) – ордината любой точки на этой прямой.