Найдите уравнение прямой, проходящей через точку \(\displaystyle A(-3;\,4)\) и параллельной оси ординат.
(В каждом окне ввода укажите число.)
Прямая, параллельная оси ординат, задается уравнением
\(\displaystyle x=a\small,\)
где \(\displaystyle a\) – абсцисса точек, лежащих на этой прямой.
Точка \(\displaystyle A(-3;\,4)\) принадлежит прямой. Подставим её координаты в уравнение прямой:
\(\displaystyle -3=a\small.\)
Тогда уравнение прямой имеет вид
\(\displaystyle x=-3\small.\)
Или
\(\displaystyle x+3=0\small.\)
Несложно получить, что если прямая параллельна оси ординат, то в общем уравнении прямой
\(\displaystyle ax+by+c=0\)
коэффициент \(\displaystyle b=0\small.\)
То есть уравнение имеет вид
\(\displaystyle ax+c=0\small.\)
А поскольку в этом случае \(\displaystyle a\) не равно нулю, можно переписать:
\(\displaystyle x=-\frac{c}{a}\small.\)
И \(\displaystyle -\frac{c}{a}\) – абсцисса любой точки на этой прямой.