01Математика - 9 класс. Геометрия

Классы
Темы

Классы
Темы

Инструкции
7 класс. Геометрия
8 класс. Геометрия
9 класс. Геометрия
4 класс. Математика
5 класс. Математика
6 класс. Математика
7 класс. Алгебра
8 класс. Алгебра
9 класс. Алгебра
10 класс. Алгебра
11 класс. Алгебра
Вероятность и Статистика
10-11 классы. Геометрия

.01 Векторы

.01.01
Коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные векторы
.01.02
Длина вектора. Равные векторы
.01.03
Задачи на вычисление длины векторов (короткая версия)
.01.04
Сложение и вычитание векторов-1 (треугольник)
.01.05
Сложение и вычитание векторов-2 (параллелограмм)
.01.06
Сложение и вычитание векторов. Задачи -1 (короткая версия)
.01.07
Сложение и вычитание векторов. Задачи - 2 (короткая версия)
.01.08
Сложение и вычитание векторов и неравенство треугольника (короткая версия)
.01.09
Геометрический подход к умножению вектора на число
.01.10
Умножение вектора на число. Решение задач с помощью векторов (короткая версия)
.01.11
Решение задач с помощью векторов (короткая версия)
.01.12
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора (короткая версия)
.01.13
Координаты вектора
.01.14
Сложение и вычитание векторов в координатах
.01.15
Линейные операции над векторами в координатах
.01.16
Координаты середины отрезка (короткая версия)
.01.17
Длина вектора в координатах
.01.18
Расстояние между точками на плоскости
.01.19
Скалярное произведение векторов
.01.20
Скалярное произведение перпендикулярных векторов (короткая версия)
.01.21
Свойства скалярного произведения
.01.22
Скалярное произведение в координатах
.01.23
Скалярное произведение векторов в координатах. Задачи (короткая версия)
.01.24
Скалярное произведение и вид угла между векторами (короткая версия)
.01.25
Проекции вектора на координатные оси
.01.26
Скалярное произведение и проекция

КР: Векторы (Уровень А)
КР: Векторы (Уровень Б)

.01 Векторы
КР: Векторы (Уровень А)
КР: Векторы (Уровень Б)

.02 Уравнения фигур на плоскости

.02.01
Связь общего уравнения прямой с уравнением y=kx+b
.02.02
Уравнение прямой через две точки на плоскости (короткая версия)
.02.03
Уравнение горизонтальной и вертикальной прямой (короткая версия)
.02.04
Уравнение прямой y=kx+b на плоскости и параллельные прямые
.02.05
Уравнение перпендикулярной прямой
.02.06
Расстояние от точки до прямой
.02.07
Уравнение окружности
.02.08
Подстановка в уравнение окружности (короткая версия)
.02.09
Точки пересечения прямых и окружностей (короткая версия)
.02.10
Использование уравнений окружности и прямой при решении задач (короткая версия)
.02.11
Метод координат (короткая версия)
.02.12
Ориентированная площадь (короткая версия)

КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень А)
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень Б)

.02 Уравнения фигур на плоскости
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень А)
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень Б)

.03 Тригонометрические функции углов от 0 до 180

.03.01
Единичная полуокружность. Синус, косинус, тангенс угла от 0° до 180° (короткая версия)
.03.02
Синус, косинус, тангенс угла от 0° до 180°. Клетчатая плоскость (короткая версия)
.03.03
Тангенс угла от 0° до 180° (короткая версия)
.03.04
Синус и косинус угла от 0° до 180°. Задачи (короткая версия)
.03.05
Тригонометрические функции углов и биссектриса (короткая версия)
.03.06
Основное тригонометрическое тождество для углов от 0° до 180°. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла
.03.07
Знаки синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180° (короткая версия)
.03.08
Симметричные точки на единичной полуокружности (короткая версия)
.03.09
Симметричные точки на единичной полуокружности и вывод формул приведения (короткая версия)
.03.10
Формулы приведения
.03.11
Разные задачи, использующие синус и косинус

КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень А)
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень Б)

.03 Тригонометрические функции углов от 0 до 180
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень А)
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень Б)

.04 Теоремы синусов и косинусов

.04.01
Теорема синусов
.04.02
Теорема синусов. Решение треугольников (короткая версия)
.04.03
Теорема синусов. Задачи про биссектрисы
.04.04
Теорема синусов и радиус описанной окружности. Задачи (короткая версия)
.04.05
Теорема синусов. Дополнительные задачи (короткая версия)
.04.06
Теорема синусов. Задачи. Продолжение (короткая версия)
.04.07
Теорема синусов. Задачи повышенного уровня сложности (короткая версия)
.04.08
Теорема косинусов
.04.09
Теорема косинусов и вычисление углов (короткая версия)
.04.10
Теорема косинусов и решение треугольников (короткая версия)
.04.11
Теорема косинусов. Задачи про медиану
.04.12
Теорема косинусов. Задачи (короткая версия)
.04.13
Теорема косинусов. Задачи. Продолжение (короткая версия)
.04.14
Теорема косинусов. Задачи повышенного уровня сложности (короткая версия)
.04.15
Теорема косинусов и стандартное построение с трапецией (короткая версия)
.04.16
Задачи на теоремы синусов и косинусов (короткая версия)
.04.17
Практическое применение теорем синусов и косинусов

КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень А)
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень Б)

.04 Теоремы синусов и косинусов
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень А)
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень Б)

.05 Площадь и тригонометрические функции

.05.01
Синус, косинус и площадь
.05.02
Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними (короткая версия)
.05.03
Площадь треугольника. Задачи (короткая версия)
.05.04
Формула площади треугольника через произведение сторон и синус угла между ними. Задачи повышенной сложности
.05.05
Площадь параллелограмма. Задачи (короткая версия)
.05.06
Площадь параллелограмма. Задачи - 2
.05.07
Формула площади треугольника через радиус описанной окружности (короткая версия)
.05.08
Формула Герона
.05.09
Формула площади четырёхугольника через его диагонали и угол между ними
.05.10
Площадь четырёхугольника. Задачи повышенной сложности (короткая версия)

КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень А)
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень Б)

.05 Площадь и тригонометрические функции
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень А)
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень Б)

.06 Подобие

.06.01
Подобные многоугольники
.06.02
Хорды и подобие (короткая версия)
.06.03
Окружность и подобные треугольники. Задачи (короткая версия)
.06.04
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Задачи на клетчатой бумаге (короткая версия)
.06.05
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Задачи-1
.06.06
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Задачи-2 (короткая версия)
.06.07
Секущие и подобие (короткая версия)
.06.08
Теорема об отрезках секущих. Задачи на клетчатой бумаге (короткая версия)
.06.09
Теорема об отрезках секущих. Задачи (короткая версия)
.06.10
Касательные, секущие и подобие (короткая версия)
.06.11
Касательные, секущие, хорды и подобие. Задачи (короткая версия)
.06.12
Теорема об отрезках касательной и секущей. Задачи на клетчатой бумаге (короткая версия)
.06.13
Теорема об отрезках касательной и секущей. Задачи-1 (короткая версия)
.06.14
Теорема об отрезках касательной и секущей. Задачи-2 (короткая версия)
.06.15
Теорема об отрезках касательной и секущей. Задачи-3 (короткая версия)
.06.16
Теорема Чевы
.06.17
Теорема Чевы в синусах (короткая версия)
.06.18
Подобие треугольников и теорема Менелая (короткая версия)
.06.19
Теорема Менелая
.06.20
Теоремы Чевы и Менелая. Задачи (короткая версия)

КР: Подобие (Уровень А)
КР: Подобие (Уровень Б)

.06 Подобие
КР: Подобие (Уровень А)
КР: Подобие (Уровень Б)

.07 Гомотетия

.07.01
Гомотетия с положительным коэффициентом
.07.02
Гомотетия с положительным и отрицательным коэффициентами
.07.03
Построения при гомотетии
.07.04
Решение задач с использованием гомотетии (короткая версия)

КР: Гомотетия (Уровень А)
КР: Гомотетия (Уровень Б)

.07 Гомотетия
КР: Гомотетия (Уровень А)
КР: Гомотетия (Уровень Б)

.08 Правильные многоугольники

.08.01
Правильные многоугольники (короткая версия)
.08.02
Сумма углов правильного многоугольника (короткая версия)
.08.03
Связь стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей
.08.04
Правильные многоугольники и дуги окружности (короткая версия)
.08.05
Площадь правильного многоугольника (короткая версия)
.08.06
Практические задачи на правильные многоугольники (короткая версия)

КР: Правильные многоугольники (Уровень А)
КР: Правильные многоугольники (Уровень Б)

.08 Правильные многоугольники
КР: Правильные многоугольники (Уровень А)
КР: Правильные многоугольники (Уровень Б)

.09 Окружность и круг

.09.01
Длина окружности (короткая версия)
.09.02
Длина дуги (короткая версия)
.09.03
Радианная мера угла
.09.04
Практические задачи на длину окружности и дуги
.09.05
Задачи на длину окружности и дуги
.09.06
Площадь круга (короткая версия)
.09.07
Площадь сектора (короткая версия)
.09.08
Площадь сегмента (короткая версия)
.09.09
Практические задачи на площади круга, сектора и сегмента
.09.10
Задачи на площади круга, сектора и сегмента
.09.11
Задачи на площади круга, сектора и сегмента. Продолжение (короткая версия)

КР: Окружность и круг (Уровень А)
КР: Окружность и круг (Уровень Б)

.09 Окружность и круг
КР: Окружность и круг (Уровень А)
КР: Окружность и круг (Уровень Б)

.10 Движения плоскости

.10.01
Движения плоскости. Основные понятия
.10.02
Движения и окружность (короткая версия)
.10.03
Параллельный перенос (короткая версия)
.10.04
Параллельный перенос на координатной плоскости (короткая версия)
.10.05
Решение задач с помощью параллельного переноса (короткая версия)
.10.06
Задачи на параллельный перенос (короткая версия)
.10.07
Ось симметрии фигуры (короткая версия)
.10.08
Осевая симметрия на координатной плоскости (короткая версия)
.10.09
Задачи на осевую симметрию (короткая версия)
.10.10
Задачи на осевую симметрию. Продолжение (короткая версия)
.10.11
Центр симметрии фигуры (короткая версия)
.10.12
Задачи на центральную симметрию
.10.13
Поворот на координатной плоскости (короткая версия)
.10.14
Поворот и окружность (короткая версия)
.10.15
Поворот правильного многоугольника (короткая версия)
.10.16
Решение задач с помощью поворота (короткая версия)
.10.17
Задачи на поворот (короткая версия)
.10.18
Композиция движений (короткая версия)
.10.19
Композиция движений на координатной плоскости (короткая версия)
.10.20
Задачи на композицию движений повышенной сложности (короткая версия)

КР: Движения плоскости (Уровень А)
КР: Движения плоскости (Уровень Б)

.10 Движения плоскости
КР: Движения плоскости (Уровень А)
КР: Движения плоскости (Уровень Б)

.КР Контрольные работы для

КР: Векторы (Уровень А)
КР: Подобие (Уровень А)
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень А)
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень Б)
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень А)
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень Б)
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень А)
КР: Правильные многоугольники (Уровень Б)
КР: Правильные многоугольники (Уровень А)
КР: Подобие (Уровень Б)
КР: Повторение (Уровень Б)
КР: Векторы (Уровень Б)
КР: Повторение (Уровень А)
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень Б)
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень А)
КР: Окружность и круг (Уровень Б)
КР: Окружность и круг (Уровень А)
КР: Движения плоскости (Уровень Б)
КР: Движения плоскости (Уровень А)
КР: Гомотетия (Уровень Б)
КР: Гомотетия (Уровень А)
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень Б)

Контрольные работы для
КР: Векторы (Уровень А)
КР: Подобие (Уровень А)
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень А)
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень Б)
КР: Тригонометрические функции углов от 0 до 180 (Уровень А)
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень Б)
КР: Теоремы синусов и косинусов (Уровень А)
КР: Правильные многоугольники (Уровень Б)
КР: Правильные многоугольники (Уровень А)
КР: Подобие (Уровень Б)
КР: Повторение (Уровень Б)
КР: Векторы (Уровень Б)
КР: Повторение (Уровень А)
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень Б)
КР: Площадь и тригонометрические функции (Уровень А)
КР: Окружность и круг (Уровень Б)
КР: Окружность и круг (Уровень А)
КР: Движения плоскости (Уровень Б)
КР: Движения плоскости (Уровень А)
КР: Гомотетия (Уровень Б)
КР: Гомотетия (Уровень А)
КР: Уравнения фигур на плоскости (Уровень Б)