Если при осевой симметрии относительно прямой фигура переходит в себя, то такую прямую называют осью симметрии фигуры.
Выберите рисунок на котором изображен четырехугольник, не имеющий осей симметрии.
| Рисунок 1 | Рисунок 2 | Рисунок 3 |
 |  |  |
Выберите номер рисунка в списке.
Попробуем найти ось симметрии фигуры на каждом из рисунков.
Отметим, что на рисунке изображен ромб.
Чтобы это проверить, например, можно достроить стороны до равных прямоугольных треугольников:
Тогда все стороны четырехугольника равны, то есть на рисунке – ромб.
В ромбе диагонали пересекаются под углом в \(\displaystyle 90^{\circ}\small.\)
Тогда любая из диагоналей ромба является его осью симметрии.
Значит, остается рисунок 3.
При симметрии четырехугольник переходит в себя. Тогда его вершины переходят в вершины того же четырехугольника.
Рассмотрим вершину, которая при симметрии не осталась на месте.
Допустим, она перешла в соседнюю по стороне вершину. Тогда ось симметрии должна быть серединным перпендикуляром к одной из сторон.
 |  |
(Остальные две симметрии получаются аналогично.)
Но ни одна из таких прямых не является осью симметрии четырехугольника.
Допустим, вершина перешла в диагонально противоположную. Тогда ось симметрии должна быть серединным перпендикуляром к одной из диагоналей.
 |  |
Но ни одна из таких прямых не является осью симметрии четырехугольника.
Ответ: Рисунок 3.