Если при осевой симметрии относительно прямой фигура переходит в себя, то такую прямую называют осью симметрии фигуры.
Сколько осей симметрии имеет фигура из двух равных пересекающихся окружностей?
Рассмотрим ось симметрии предложенной фигуры.
При отражении относительно этой прямой фигура переходит в себя.
Тогда точки пересечения окружностей при симметрии должны перейти в точки пересечения окружностей.
Рассмотрим два случая:
- при симметрии точки пересечения окружностей – неподвижные,
- при симметрии точки пересечения окружностей – переходят друг в друга.
Если при симметрии точка остается на месте, то она лежит на оси симметрии.
Тогда ось симметрии проходит через точки пересечния.
Поскольку фигура состоит из двух одинаковых окружностей, такая прямая является ее осью симметрии.
При симметрии точки пересечения окружностей меняются местами.
Тогда это симметрия относительно прямой, проходящей через центры окружностей:
Окружности симметричны относительно любой прямой, проходящей через центр.
Тогда прямая, проходящая через центры окружностей, является осью симметрии фигуры.
Итого фигура имеет две оси симметрии.
Ответ: \(\displaystyle 2\small.\)