Длина окружности цирковой арены равна \(\displaystyle 40{,}82\)м. Найдите диаметр \(\displaystyle d\) и площадь \(\displaystyle S\) арены.
(При вычислениях считайте, что \(\displaystyle \pi=3{,}14\small.\))
1. Найдем диаметр арены, пользуясь формулой для нахождения длины окружности:
\(\displaystyle l=\pi d\small.\)
Подставляя в формулу \(\displaystyle l=40{,}82\)м, получаем:
\(\displaystyle 40{,}82= 3{,}14\cdot d\small.\)
Откуда
\(\displaystyle d=40{,}82:3{,}14=13\)м.
2. Площадь арены можно вычислить по формуле
\(\displaystyle S=\pi R^2\small.\)
Радиус равен половине диаметра:
\(\displaystyle R=d:2=13:2=6{,}5\)м.
Подставляя это значение в формулу площади, получаем:
\(\displaystyle S=3{,}14\cdot 6{,}5^2=132{,}665\)м2.
Ответ: \(\displaystyle d=13\)м, \(\displaystyle S=132{,}665\)м2.