На прямоугольном участке размером \(\displaystyle 20\)м\(\displaystyle ×30\)м организовали два круглых водоема с радиусами \(\displaystyle 5\)м и \(\displaystyle 7\)м. Остальную часть участка планируют засеять газоном. Сколько упаковок семян надо купить, если одной упаковки хватает на \(\displaystyle 15\)м2 засеиваемой площади?
(В ответе укажите наименьшее целое число упаковок, достаточное для того, чтобы засеять весь газон. При вычислениях считайте, что \(\displaystyle \pi=3{,}14\small.\))
1. Весь участок занимает площадь \(\displaystyle S=20\cdot30=600\)м2.
2. Площади водоемов можно найти по формуле площади круга:
\(\displaystyle S_1=\pi r_1^2\approx3{,}14 \cdot 5^2=78{,}5\)м2,
\(\displaystyle S_2=\pi r_2^2\approx3{,}14 \cdot 7^2=153{,}86\)м2.
3. Площадь газона – это разность между площадью участка и площадью водоемов:
\(\displaystyle S_г=S-S_1-S_2=600-78{,}5-153{,}86=367{,}64\)м2.
4. Чтобы узнать, сколько потребуется упаковок семян, разделим площадь газона на норму расхода упаковки:
\(\displaystyle N=\frac{367{,}64}{15}\approx 24{,}51\small.\)
Поскольку нельзя купить часть упаковки, округляем результат в большую сторону до ближайшего целого числа. То есть потребуется \(\displaystyle 25\) упаковок семян.
Ответ: \(\displaystyle 25\) упаковок.