Выберите точки, которые лежат на окружности, заданной уравнением
\(\displaystyle (x-2)^2+(y-3)^2=16\)
Если точка лежит на окружности, то при подстановке координат этой точки в уравнение окружности получается верное равенство.
Проверим это для каждой точки:
1. \(\displaystyle \color{green}{(2;-1)}\small{:}\)
\(\displaystyle (\color{green}{2}-2)^2+(\color{green}{-1}-3)^2=0+(-4)^2=16\small.\)
Значит, точка с координатами \(\displaystyle (2;-1)\) принадлежит заданной окружности.
2. \(\displaystyle \color{green}{(-2;3)}\small{:}\)
\(\displaystyle (\color{green}{-2}-2)^2+(\color{green}{3}-3)^2=(-4)^2+0=16\small.\)
Значит, точка с координатами \(\displaystyle (-2;3)\) принадлежит заданной окружности.
3. \(\displaystyle \color{blue}{(2;3)}\small{:}\)
\(\displaystyle ( \color{blue}{2}-2)^2+( \color{blue}{3}-3)^2=0\,\cancel{=}\,16\small.\)
Значит, точка с координатами \(\displaystyle (2;3)\) не принадлежит заданной окружности.
4. \(\displaystyle \color{blue}{(4;0)}\small{:}\)
\(\displaystyle ( \color{blue}{4}-2)^2+( \color{blue}{0}-3)^2=2^2+(-3)^2=13\,\cancel{=}\,16\small.\)
Значит, точка с координатами \(\displaystyle (4;0)\) не принадлежит заданной окружности.
5. \(\displaystyle \color{blue}{(4;9)}\small{:}\)
\(\displaystyle ( \color{blue}{4}-2)^2+( \color{blue}{9}-3)^2=2^2+6^2=40\,\cancel{=}\,16\small.\)
Значит, точка с координатами \(\displaystyle (4;9)\) не принадлежит заданной окружности.