Задание
Найдите расстояние между точками \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\small,\) если их координаты: \(\displaystyle A(1;\,-3)\) и \(\displaystyle B(-3;\,4)\small.\)
\(\displaystyle AB=\)
Решение
Правило
Расстояние между точками
Расстояние между точками с координатами \(\displaystyle (x_1;\,y_1)\) и \(\displaystyle (x_2;\,y_2)\) равно
\(\displaystyle d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\small.\)
Координаты точек \(\displaystyle A(1;\,-3)\) и \(\displaystyle B(-3;\,4)\small.\) Тогда расстояние между \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) равно
\(\displaystyle AB=\sqrt{(1-(-3))^2+(-3-4)^2}=\sqrt{65}\small.\)
Отвте: \(\displaystyle AB=\sqrt{65}\small.\)