С каким однозначным натуральным числом сравнимо число \(\displaystyle -3\) по модулю \(\displaystyle 11\small?\)
Если такого числа нет, то оставьте поле ответа пустым.
\(\displaystyle -3\equiv\)\(\displaystyle \hspace{-2mm}\pmod {11}\)
Если остаток от деления числа \(\displaystyle -3\) на \(\displaystyle 11\) будет однозначным натуральным числом, то это искомое число.
Найдем остаток от деления числа \(\displaystyle -3\) на \(\displaystyle 11\small.\)
Поскольку
\(\displaystyle -3=(-1)\cdot 11+8\small,\)
остаток от деления \(\displaystyle -3\) на \(\displaystyle 11\) равен \(\displaystyle 8\small.\)
Тогда число \(\displaystyle -3\) сравнимо по модулю \(\displaystyle 11\) с числом \(\displaystyle 8\small.\)
Число \(\displaystyle 8\) является однозначным и натуральным.
Ответ: \(\displaystyle 8\small.\)