Skip to main content

Теория: Необходимые и достаточные условия (короткая версия)

Задание

Дано утверждение

\(\displaystyle "E \rightarrow F"\small.\)

 

В этом утверждении

 является достаточным условием для  ,

 

 является необходимым условием для .

Решение

Утверждение \(\displaystyle "E \rightarrow F"\small\) перефразируем как "если \(\displaystyle E\small,\) то \(\displaystyle F\)".

 

Правило

В утверждении

"если \(\displaystyle A\small,\) то \(\displaystyle B\)"

\(\displaystyle A\) называется достаточным условием для \(\displaystyle B\small,\) \(\displaystyle B\) называется необходимым условием для \(\displaystyle A\small.\)

Значит, \(\displaystyle E\) является достаточным условием для \(\displaystyle F\small,\) \(\displaystyle F\) является необходимым условием для \(\displaystyle E\small.\)

 

Ответ: \(\displaystyle E\) является достаточным условием для \(\displaystyle F\small,\) \(\displaystyle F\) является необходимым условием для \(\displaystyle E\small.\)