Skip to main content

Теория: Доказательство от противного

Скриншот экрана
  Скачать
Задание

Исходное утверждение имеет вид

\(\displaystyle "C \rightarrow D"\small.\)

 

Тогда противоположное утверждение имеет вид

"\(\displaystyle \rightarrow \)".

Решение

Утверждение \(\displaystyle "C \rightarrow D"\small\) перефразируем как "если \(\displaystyle C\small,\) то \(\displaystyle D\)".

 

Правило

Утверждение, противоположное утверждению

"если \(\displaystyle A\small,\) то \(\displaystyle B\)",

имеет вид

"если не\(\displaystyle A\small,\) то не\(\displaystyle B\small\)".

Значит, противоположным данному утверждению будет утверждение

"если не\(\displaystyle C\small,\) то не\(\displaystyle D\small\)".

 

Утверждение "если не\(\displaystyle C\small,\) то не\(\displaystyle D\small\)" перефразируем как "не\(\displaystyle C \rightarrow \)не\(\displaystyle D\small\)".

 

Ответ: "не\(\displaystyle C \rightarrow \)не\(\displaystyle D\small\)".