Задание
В классе \(\displaystyle 15\) детей. Может ли быть, что не найдется двух детей, чьи дни рождения в одном месяце?
Решение
Допустим, что не найдется двух детей, чьи дни рождения в одном месяце. Тогда у детей дни рождения в разные месяцы.
Так как в году \(\displaystyle 12\) месяцев, то детей не более двенадцати.
Поскольку детей \(\displaystyle 15\small,\) возникает противоречие.
Противоречие показывает, что предположение неверно.
Значит, не может быть такого, что не найдется двух детей, чьи дни рождения в одном месяце.
Ответ: не может быть.