Задание
Найдите неизвестные значения аргументов линейной функции \(\displaystyle y=\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}{\small :} \)
| \(\displaystyle y\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle \frac{1}{6}\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle x\) |
Решение
Чтобы заполнить таблицу, сначала найдем линейную функцию, обратную к линейной функции \(\displaystyle y=\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}{\small,}\)то есть выразим \(\displaystyle x\) через\(\displaystyle y\,{\small:}\)
Функция, обратная к данной: \(\displaystyle x=6y-3\)
Теперь мы можем вычислить значения линейной функции \(\displaystyle x=6y-3\) при заданных значенияx \(\displaystyle y\,{\small :}\)
- при \(\displaystyle y=\color{blue}{ -2} \) получаем \(\displaystyle \color{green}{ x}=6\cdot (\color{blue}{ -2})-3=-15{\small ; } \)
- при \(\displaystyle y=\color{blue}{ -1}\) получаем \(\displaystyle \color{green}{ x}=6\cdot (\color{blue}{ -1})-3=-9{\small ; } \)
- при \(\displaystyle y=\color{blue}{ 0} \) получаем \(\displaystyle \color{green}{ x}=6\cdot \color{blue}{ 0}-3=-3{\small ; } \)
- при \(\displaystyle y=\color{blue}{ \frac{ 1}{ 6}} \) получаем \(\displaystyle \color{green}{ x}=6\cdot \color{blue}{ \frac{ 1}{ 6}}-3=-2{\small ; } \)
- при \(\displaystyle y=\color{blue}{ 1} \) получаем \(\displaystyle \color{green}{ x}=6\cdot \color{blue}{ 1}-3=3{\small ; } \)
- при \(\displaystyle y=\color{blue}{ 2}\) получаем \(\displaystyle \color{green}{ x}=6\cdot \color{blue}{ 2}-3=9{\small . } \)
Таким образом,
| \(\displaystyle \color{blue}{ y}\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle \frac{1}{6}\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle \color{green}{ x}\) | \(\displaystyle \bf -15\) | \(\displaystyle \bf -9\) | \(\displaystyle \bf -3\) | \(\displaystyle \bf -2\) | \(\displaystyle \bf 3\) | \(\displaystyle \bf 9\) |