Сторона квадрата равна \(\displaystyle x\)см. Найдите зависимость площади квадрата \(\displaystyle y\) см2 от стороны квадрата:
Будет ли это линейная зависимость?
Мы знаем, что площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Значит, если мы обозначим площадь квадрата через \(\displaystyle y{\small , } \) а длину его стороны через \(\displaystyle x{\small , } \) то площадь квадрата будет равна:
\(\displaystyle y={x^{\,2}}{\small . } \)
Проверим получившееся выражение на соответствие определению линейной функции.
Линейная функция
Линейной функцией называется функция вида \(\displaystyle y=kx+b{\small ,}\) для некоторых заданных чисел \(\displaystyle k{\small,}\ \, b{\small .}\)
Функция \(\displaystyle y=x^{\,2} \) не является линейной функцией, и, следовательно, не является линейной зависимостью.