Skip to main content

Теория: Чтение графика функции \(\displaystyle \small y=\frac{k}{x}\) (короткая версия)

Задание

Дан график функции обратной пропорциональности \(\displaystyle f(x)=\frac{k}{x} {\small,}\) где \(\displaystyle k>0{\small.}\)

Пользуясь графиком, заполните таблицу.

Ползунком можно передвигать вдоль оси \(\displaystyle Oy\) зелёную точку.

Если потребуется вернуться к первоначальному рисунку – нажмите на кнопку "вид по умолчанию".
 

\(\displaystyle x\)
1,5
4
-4
-1,5
\(\displaystyle f(x)\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 1{,}5\)\(\displaystyle -1{,}5\)\(\displaystyle -4\)
Решение

Дан график функции обратной пропорциональности \(\displaystyle f(x)=\frac{k}{x} {\small,}\) где \(\displaystyle k>0{\small.}\)


Для каждого значения функции, определим по графику соответствующее значение аргумента.

\(\displaystyle f(x)=4\) при \(\displaystyle x=1{,}5{\small.}\)

Чтобы найти значение аргумента \(\displaystyle x{\small,}\) найдем абсциссу точки графика с ординатой \(\displaystyle \color{009900}{4}{\small:}\\[-5px]\)

\(\displaystyle \\[-5px]\)Видим, что \(\displaystyle x=\color{red}{1{,}5}{\small.}\)

\(\displaystyle f(x)=1{,}5\) при \(\displaystyle x=4{\small.}\)

\(\displaystyle f(x)=-1{,}5\) при \(\displaystyle x=-4{\small.}\)

\(\displaystyle f(x)=-4\) при \(\displaystyle x=-1{,}5{\small.}\)

Чтобы найти значение аргумента \(\displaystyle x{\small,}\) найдем абсциссу точки графика с ординатой\(\displaystyle \color{009900}{-4}{\small:}\\[-5px]\)

\(\displaystyle \\[-5px]\)Видим, что \(\displaystyle x=\color{red}{-1{,}5}{\small.}\)

Заполним таблицу:

\(\displaystyle x\)\(\displaystyle \color{red}{1{,}5}\)\(\displaystyle \color{red}{4}\)\(\displaystyle \color{red}{-4}\)\(\displaystyle \color{red}{-1{,}5}\)
\(\displaystyle f(x)\)\(\displaystyle \color{009900}{4}\)\(\displaystyle \color{009900}{1{,}5}\)\(\displaystyle \color{009900}{-1{,}5}\)\(\displaystyle \color{009900}{-4}\)