Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой \(\displaystyle А\) и цифрой: \(\displaystyle А0{\small,}\, А1{\small,}\, А2\) и так далее. Лист формата \(\displaystyle А0\) имеет форму прямоугольника, площадь которого равна \(\displaystyle 1\)кв. м. Если лист формата \(\displaystyle А0\) разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата \(\displaystyle А1{\small.}\) Если лист \(\displaystyle А1\) разрезать так же пополам, получается два листа формата \(\displaystyle А2{\small.}\) И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы \(\displaystyle А0{\small,}\, А1{\small,}\, А3\) и \(\displaystyle А4{\small.}\)
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 297\) | \(\displaystyle 210\) |
| \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 420\) | \(\displaystyle 297\) |
| \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 1189\) | \(\displaystyle 841\) |
| \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 841\) | \(\displaystyle 594\) |
Соответствие между форматами и номерами листов приведено в таблице:
| \(\displaystyle А0\) | \(\displaystyle А1\) | \(\displaystyle А3\) | \(\displaystyle А4\) |
| \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 1\) |
Найдите отношение длины листа формата \(\displaystyle А1\) к длине листа формата \(\displaystyle А0{\small.}\) Результат округлите до десятых.
Первый способ решения
По условию формату \(\displaystyle А1\) в таблице соответствует лист номер \(\displaystyle 4{\small, }\) а формату \(\displaystyle А0\) – номер \(\displaystyle 3{\small.}\)
Найдём длины листов.
По таблице:
- длина листа формата \(\displaystyle А1\) (номер \(\displaystyle 4\)) равна \(\displaystyle 841\)мм;
- длина листа формата \(\displaystyle А0\) (номер \(\displaystyle 3\)) равна \(\displaystyle 1189\)мм.
Найдём отношение длин и округлим результат до десятых:
\(\displaystyle 841:1189≈0{,}70 \ldots≈0{,}7{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}7\)
Второй способ решения
Требуется найти отношение длины листа формата \(\displaystyle А1\) к длине листа формата \(\displaystyle А0{\small.}\)
Таким образом, требуется найти отношение ширины листа формата \(\displaystyle А0\) к его длине.
По условию формату \(\displaystyle А0\) в таблице соответствует номер \(\displaystyle 3{\small.}\)
Значит, размеры листа \(\displaystyle А0{\small:}\)
- ширина \(\displaystyle 841\)мм;
- длина \(\displaystyle 1189\)мм.
Найдём отношение и округлим результат до десятых:
\(\displaystyle 841:1189≈0{,}70 \ldots≈0{,}7{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}7\)
По условию, отношение большей стороны (длины) к меньшей стороне (ширине) листа каждого формата одно и то же.
Поэтому было достаточно найти данное отношение для любого листа из таблицы.