Постройте график функции \(\displaystyle y=3x+1{\small ,}\) где \(\displaystyle -2<x\leqslant 1\small.\)
Введите получившийся \(\displaystyle \color{magenta}{Код}\) в поле ниже:
\(\displaystyle \color{black}{Код=}\)
Графиком линейной функции \(\displaystyle y=3x+1\) является прямая.
1. Построим график \(\displaystyle y=3x+1\) по двум точкам, для чего определим их координаты:
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle 0\) |
| \(\displaystyle y=3x+1\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle 1\) |
Расставим синие точки в соответствии с найденными координатами:
Получили график функции \(\displaystyle y=3x+1 {\small.}\)
2. Определим ординату правой граничной точки для условия \(\displaystyle -2<x\leqslant 1\small{:}\)
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 1\) |
| \(\displaystyle y=3x+1\) | \(\displaystyle 4\) |
Так как неравенство \(\displaystyle x\leqslant 1\small\) является нестрогим, поместим закрашенную красную точку в точку \(\displaystyle (1; \, 4)\small{}\) координатной плоскости:
3. Определим ординату левой граничной точки для условия \(\displaystyle -2<x\leqslant 1\small{:}\)
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle -2\) |
| \(\displaystyle y=3x+1\) | \(\displaystyle -5\) |
Так как неравенство \(\displaystyle -2< x\small\) является строгим, поместим незакрашенную красную точку в точку \(\displaystyle (-2; \, -5)\small{}\) координатной плоскости. "Лишняя" часть прямой исчезла, и на экране появился промежуток прямой с незакрашенным началом \(\displaystyle (-2; \, -5)\small{}\) и с закрашенным концом \(\displaystyle (1; \, 4)\small{:}\)
Это и есть искомый график функции.
Код при этом стал равным \(\displaystyle 345\small{.}\)
Ответ: \(\displaystyle 345\small{.}\)