Задание
У незамкнутой ломаной \(\displaystyle 10\) вершин, сколько у неё звеньев?
Решение
В любой незамкнутой ломаной линии каждое звено соединяет две соседние вершины:
- первое звено соединяет первую и вторую вершины,
- второе – вторую и третью,
- и так далее,
- девятое звено соединяет девятую и десятую вершины.
Из-за того, что линия не замыкается обратно в начальную точку, количество звеньев всегда на \(\displaystyle 1\) меньше количества вершин.
Таким образом, у незамкнутой ломаной с \(\displaystyle 10\) вершинами \(\displaystyle 9\) звеньев.
Ответ: \(\displaystyle 9\small.\)