Skip to main content

Теория: Геометрический смысл коэффициента b линейной функции y=kx+b

Задание

На рисунке изображены две прямые.

 

 

Прямая \(\displaystyle y=0{,}9x+2{,}9\) получена с помощью сдвига прямой \(\displaystyle y=0{,}9x+7{,}1\) на  
4,2
 единиц (вдоль оси \(\displaystyle \rm OY\)).
Решение

Запишем данные нам уравнения друг под другом:

\(\displaystyle y=\color{blue}{ 0{,}9x}+\color{green}{ 7{,}1}{\small ; }\)
\(\displaystyle y=\color{blue}{ 0{,}9x}+\color{green}{ 2{,}9}{\small . }\)


Из данной записи видно, что уравнение \(\displaystyle y=\color{blue}{ 0{,}9x}+\color{green}{ 2{,}9}\) получено из уравнения \(\displaystyle y=\color{blue}{ 0{,}9x}+\color{green}{ 7{,}1}\) вычитанием \(\displaystyle \color{green}{ 7{,}1}-\color{green}{ 2{,}9}=\color{green}{ 4{,}2}{\small . } \)

То есть 

\(\displaystyle 0{,}9x+2{,}9=0{,}9x+7{,}1 -\color{blue}{ 4{,}2}{\small . } \)

Правило

Если сдвинуть график функции \(\displaystyle y=f(x) \) на \(\displaystyle \color{blue}{\rm A} \) единиц вниз, получится график функции \(\displaystyle y=f(x)-\color{blue}{\rm A}{\small . } \)

Согласно правилу, это означает, что прямая \(\displaystyle y=0{,}9x+2{,}9\) получена из прямой \(\displaystyle y=0{,}9x+7{,}1\) сдвигом на \(\displaystyle \bf 4{,}2\) единиц вниз.