Задание
На рисунке показан многоугольник, напоминающий лабиринт, и красная точка. Внутри этого многоугольника находится данная точка или во внешней области?
(При нажатии на рисунок выделяется небольшая область вокруг.)
Решение
Начнем постепенно закрашивать область, в которой находится точка. И посмотрим, является ли эта область внутренней или внешней для многоугольника:
Видим, что точка оказалась во внешней области многоугольника.
Ответ: во внешней.
Замечание / комментарий
Рассмотрим еще один подход к задаче. Соединим красную точку с точкой во внешней области. Заметим, что каждый переход через сторону многоугольника меняет внешнюю область на внутреннюю, и наоборот. В данном случае область поменялась \(\displaystyle \color{green}4\) раза, то есть осталась внешней. |  |