Skip to main content

Теория: Нестрогие неравенства и их свойства

Задание

Выберите значения параметра \(\displaystyle a{\small ,}\) которые удовлетворяют неравенству:

\(\displaystyle a \ge -1{\small . }\)

Решение

Определение

Нестрогое неравенство

Неравенство \(\displaystyle x \ge a\) для некоторого числа \(\displaystyle a\) означает, что либо \(\displaystyle x>a{\small ,}\) либо \(\displaystyle x =a{\small .}\)

Нас просят выбрать те значения параметра \(\displaystyle a{\small ,}\) которые удовлетворяют неравенству \(\displaystyle a \ge -1{\small . }\)

Это означает, что значение параметра \(\displaystyle a\) должно быть либо больше, либо равно \(\displaystyle -1{\small . } \)

Проверим каждый из вариантов ответа.
 

1. \(\displaystyle a= 3\)

Поскольку \(\displaystyle 3 >-1{\small , } \) то это значение удовлетворяет неравенству.


2. \(\displaystyle a= -3\)

Поскольку \(\displaystyle -3<-1{\small , } \) то это значение не удовлетворяет неравенству.


3. \(\displaystyle a=0 \)

Поскольку \(\displaystyle 0> -1{\small , } \) то это значение удовлетворяет неравенству.


4. \(\displaystyle a= -1\)

Поскольку \(\displaystyle a \) может быть равно \(\displaystyle -1{\small , } \) то это значение удовлетворяет неравенству.


5. \(\displaystyle a= -10\)

Поскольку \(\displaystyle -10<-1{\small , } \) то это значение не удовлетворяет неравенству.


Ответ: \(\displaystyle a=3{\small , } \,\,a=0 \) и \(\displaystyle a=-1{\small . } \)