Найти сумму:
| \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{6}+\frac{5}{8}\,=\) |
Ответ записать в виде неправильной дроби.
Сумма дробей с разными знаменателями
Для того чтобы найти сумму дробей с разными знаменателями, надо:
1) привести каждую дробь к общему знаменателю, например к равному произведению знаменателей этих дробей;
2) сложить полученные дроби с одинаковыми знаменателями.
1. Произведение знаменателей равно \(\displaystyle 3 \cdot 6 \cdot 8=144\). Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей:
\(\displaystyle \frac{2}{3}=\frac{2\cdot 6 \cdot 8}{3\cdot 6 \cdot 8}=\frac{96}{144}\),
\(\displaystyle \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 3 \cdot 8}{6\cdot 3 \cdot 8}=\frac{120}{144}\),
\(\displaystyle \frac{5}{8}=\frac{5\cdot 3 \cdot 6}{8 \cdot 3 \cdot 6}=\frac{90}{144}\).
2. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{6}+\frac{5}{8}=\frac{96}{144}+\frac{120}{144}+\frac{90}{144}=\frac{96+120+90}{144}=\frac{306}{144}\).
Ответ: \(\displaystyle \frac{306}{144}\).