Известны координаты вершины \(\displaystyle x_{0}=2\) и \(\displaystyle y_{0}=1\) параболы, заданной уравнением
\(\displaystyle y=3x^2-12x+13{\small .}\)
Тогда уравнение параболы можно переписать как
Напомним, что
Вершина параболы, заданной уравнением \(\displaystyle y=k(x-a)^2+b\)
Вершиной параболы, заданной уравнением \(\displaystyle y=k(x-a)^2+b{ \small ,}\) называется точка с координатами \(\displaystyle (a;\,b){\small.}\)
По условию вершина имеет координаты \(\displaystyle (2;1){\small .}\)
Тогда данный график задан уравнением: \(\displaystyle y=\color{red}{k}(x-2)^2+1\) для некоторого коэффиента \(\displaystyle \color{red}{k}{\small .}\)
По условию был дан график функции \(\displaystyle y=\color{red}{3}x^2-12x+13{\small .}\)
Следовательно, \(\displaystyle \color{red}{k}=\color{red}{3}\) и данная парабола может быть задана уравнением
\(\displaystyle y=3(x-2)^2+1{\small .}\)