Skip to main content

Теория: Элементарные действия при вычитании дробей

Задание

Найдите пропущенные числа:

\(\displaystyle \frac{6}{7}-\frac{2}{3}=\)
\(\displaystyle \cdot \,6\)
 
\(\displaystyle 3 \cdot 7\)
\(\displaystyle -\)
\(\displaystyle 2\, \cdot\)
 
\(\displaystyle 3 \cdot 7\)
\(\displaystyle =\)
 
Решение

Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 7{\small :}\)
 

\(\displaystyle \frac{6}{7}=\frac{{\bf 3}\cdot 6}{3\cdot 7}{\small ,}\)
 

\(\displaystyle \frac{2}{3}=\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}{\small .}\)


Таким образом,

\(\displaystyle \frac{6}{7}-\frac{2}{3}=\frac{{\bf 3}\cdot 6}{3\cdot 7}-\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}{\small ,} \)
 

\(\displaystyle \frac{3\cdot 6}{3\cdot 7}-\frac{2\cdot 7}{3\cdot 7}=\frac{3\cdot 6-2\cdot 7}{3\cdot 7}=\frac{18-14}{21}=\frac{{\bf 4}}{\bf 21}{\small .}\)

 

В итоге получаем:

\(\displaystyle \frac{6}{7}-\frac{2}{3}=\frac{{\bf 3}\cdot 6}{3\cdot 7}-\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}=\frac{{\bf 4}}{\bf 21}{\small .}\)