Задание
Построение графика квадратичной функция \(\displaystyle y=-x^2\) на отрезке \(\displaystyle [-2; \, 2] {\small .}\)
Решение
Заполним таблицу значений квадратичной функции \(\displaystyle y=-x^2{\small :}\)
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle -1{,}5\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle -0{,}5\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 0{,}5\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 1{,}5\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle \small y=-x^2\) | \(\displaystyle -(-2)^2\) | \(\displaystyle -(-1{,}5)^2\) | \(\displaystyle -(-1)^2\) | \(\displaystyle -(-0{,}5)^2\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle -0{,}5^2\) | \(\displaystyle -1^2\) | \(\displaystyle -1{,}5^2\) | \(\displaystyle -2^2\) |
Вычислим значения:
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle -1{,}5\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle -0{,}5\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 0{,}5\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 1{,}5\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle \small y=-x^2\) | \(\displaystyle -4\) | \(\displaystyle -2{,}25\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle -0{,}25\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle -0{,}25\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle -2{,}25\) | \(\displaystyle -4\) |
Построим точки на плоскости:
Построим график квадратичной функции \(\displaystyle y=-x^2\) по полученным точкам, добавляя еще точки, если это необходимо:
Замечание / комментарий
Построение по точкам
Если построить по оси ОХ много точек с координатами от \(\displaystyle -2\) до \(\displaystyle 2{\small , } \) то получаем следующую картинку графика:
