Skip to main content

Теория: Раскрытие скобок

Задание

Раскройте скобки:
 

\(\displaystyle 2a\cdot(-8b+11c\,)=\)

\(\displaystyle -5t\cdot(-3s+7v\,)=\)

Решение

Для того чтобы раскрыть скобки \(\displaystyle 2a \cdot(-8b+11c\,)\), надо умножить на \(\displaystyle 2a\) каждый член выражения \(\displaystyle -8b+11c\):

\(\displaystyle \begin{aligned}\color{red}{2a} \cdot (-8b+11c\,)&= \color{red}{(2a\,)}\cdot (-8b\,)+\color{red}{(2a\,)}\cdot (11c\,)= \\[10px] &=\Big(\color{red}{2}\cdot (-8)\Big)\cdot \color{red}{a}b+ (\color{red}{2}\cdot 11)\cdot \color{red}{a}c= -16ab+22ac{\small . } \end{aligned}\)

 

Для того чтобы раскрыть скобки \(\displaystyle -5t\cdot(-3s+7v\,)\), надо умножить на \(\displaystyle -5t\) каждый член выражения \(\displaystyle -3s+7v\):

\(\displaystyle \begin{aligned} \color{red}{-5t} \cdot (-3s+7v\,)&= \color{red}{(-5t\,)}\cdot (-3s\,)+\color{red}{(-5t\,)}\cdot (7v\,)=\\[10px] &=\Big((\color{red}{-5})\cdot (-3)\Big)\cdot \color{red}{t}s+ \Big((\color{red}{-5})\cdot 7\Big)\cdot \color{red}{t}v= 15ts-35tv{\small . } \end{aligned}\)


Ответ: \(\displaystyle -16ab+22ac \) и \(\displaystyle 15ts-35tv{\small . } \)