Skip to main content

Теория: Признак делимости на 9

Задание

Делится ли число \(\displaystyle 6713\) на \(\displaystyle 9?\)

Решение

Правило

Признак делимости на 9

Число делится на \(\displaystyle 9\) тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на \(\displaystyle 9\).

 

То есть число делится на \(\displaystyle 9\), если сумма всех его цифр делится на \(\displaystyle 9\).

Число не делится на \(\displaystyle 9\), если сумма всех его цифр не делится на \(\displaystyle 9\).

 

Число \(\displaystyle 6713\) состоит из цифр \(\displaystyle {\bf6}\), \(\displaystyle {\bf7}\), \(\displaystyle {\bf1}\) и \(\displaystyle {\bf3}\).

Сумма цифр числа \(\displaystyle 6713\) равна \(\displaystyle 6+7+1+3={\bf 17}\).

Число \(\displaystyle 17\) не делится на \(\displaystyle 9\), значит, и число \(\displaystyle 6713\) не делится на \(\displaystyle 9\).

 

Ответ: нет, не делится на \(\displaystyle 9\).