Задание
Выберите, чему равно выражение:
\(\displaystyle 5^2\cdot 3^4=\,?\)
Решение
Проверим каждый из вариантов ответа:
-
В выражении \(\displaystyle 5\cdot 3 \cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 3\)
\(\displaystyle 5\) повторяется \(\displaystyle {\color{blue}2}\) раза и
\(\displaystyle 3\) повторяется \(\displaystyle {\color{red}4}\) раза.
Значит, \(\displaystyle 5\cdot 3 \cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 3=5^{\color{blue}2}\cdot 3^{\color{red}4}\) – правильный ответ.
-
В выражении \(\displaystyle 5\cdot 5\cdot 5\cdot 3 \cdot 3\cdot 3\cdot 3\)
\(\displaystyle 5\) повторяется \(\displaystyle {\color{blue}3}\) раза и
\(\displaystyle 3\) повторяется \(\displaystyle {\color{red}4}\) раза.
Значит, \(\displaystyle 5\cdot 5\cdot 5\cdot 3 \cdot 3\cdot 3\cdot 3=5^{\color{blue}3}\cdot 3^{\color{red}4}\) – неправильный ответ.
-
В выражении \(\displaystyle 5\cdot 3\cdot 5\cdot 3 \cdot 3\)
\(\displaystyle 5\) повторяется \(\displaystyle {\color{blue}2}\) раза и
\(\displaystyle 3\) повторяется \(\displaystyle {\color{red}3}\) раза.
Значит, \(\displaystyle 5\cdot 3\cdot 5\cdot 3 \cdot 3=5^{\color{blue}2}\cdot 3^{\color{red}3}\) – неправильный ответ.
-
В выражении \(\displaystyle 5\cdot 5 \cdot 3\cdot 3\)
\(\displaystyle 5\) повторяется \(\displaystyle {\color{blue}2}\) раза и
\(\displaystyle 3\) повторяется \(\displaystyle {\color{red}2}\) раза.
Значит, \(\displaystyle 5\cdot 5 \cdot 3\cdot 3=5^{\color{blue}2}\cdot 3^{\color{red}2}\) – неправильный ответ.
Ответ: \(\displaystyle 5\cdot 3 \cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 3\).