Найдите произведение:
| \(\displaystyle 2\frac{1}{5}\cdot 3=\) |
Ответ запишите в виде смешанной дроби.
Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
\(\displaystyle 2\frac{1}{5}=2+\frac{1}{5}=\frac{2\cdot \color{red}{5}}{\color{red}{5}}+\frac{1}{5}=\frac{10}{5}+\frac{1}{5}=\frac{11}{5}{\small .}\)
Подставим в произведение вместо смешанного числа \(\displaystyle 2\frac{1}{5}\) неправильную дробь \(\displaystyle \frac{11}{5} {\small :}\)
\(\displaystyle \color{blue}{2\frac{1}{5}} \cdot 3=\color{blue}{\frac{11}{5}} \cdot 3{\small .}\)
Умножим неправильную дробь на целое число:
\(\displaystyle \frac{11}{5} \cdot 3=\frac{11\cdot 3}{5}=\frac{33}{5}{\small .}\)
Представим неправильную дробь \(\displaystyle \frac{33}{5}\) в виде смешанного числа:
\(\displaystyle \frac{33}{5}=\frac{6\cdot 5+3}{5}=6+\frac{3}{5}=6\frac{3}{5}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 6\frac{3}{5}{\small .}\)
Второй способ умножения натурального числа на смешанное число
\(\displaystyle 2\frac{1}{5}\cdot \color{red}{3}=(2+\frac{1}{5})\cdot \color{red}{3}=2\cdot \color{red}{3}+\frac{1}{5}\cdot \color{red}{3}=6+\frac{1\cdot \color{red}{3} }{5}=6+\frac{3}{5}=6\frac{3}{5}{\small .}\)