Найдите произведение смешанных чисел:
| \(\displaystyle 2\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{3}=\) |
|
Ответ запишите в виде смешанной дроби.
Представим каждое смешанное число в виде неправильной дроби:
\(\displaystyle \color{blue}{2\frac{3}{5}=2+\frac{3}{5}=\frac{2\cdot \color{red}{5}}{\color{red}{5}}+\frac{3}{5}=\frac{10}{5}+\frac{3}{5}=\frac{13}{5}}{\small ;}\)
\(\displaystyle \color{green}{1\frac{1}{3}=1+\frac{1}{3}=\frac{1\cdot \color{red}{3}}{\color{red}{3}}+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}}{\small .}\)
Подставим в произведение вместо смешанных чисел неправильные дроби:
\(\displaystyle \color{blue}{2\frac{3}{5}} \cdot \color{green}{1\frac{1}{3}}= \color{blue}{\frac{13}{5}} \cdot \color{green}{\frac{4}{3}}{\small .}\)
Перемножим дроби:
\(\displaystyle \frac{13}{5} \cdot \frac{4}{3} =\frac{13\cdot 4}{5 \cdot 3}=\frac{52}{15}{\small .}\)
Представим неправильную дробь \(\displaystyle \frac{52}{15}\) в виде смешанного числа:
\(\displaystyle \frac{52}{15}=\frac{3\cdot 15+7}{15}=3+\frac{7}{15}=3\frac{7}{15}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 3\frac{7}{15}{\small .}\)