Skip to main content

Теория: Деление дробей

Задание

Найти частное смешанного числа и правильной дроби:

\(\displaystyle \frac{3}{17}:3\frac{2}{9}\,=\)
\frac{27}{493}

 

Решение

Правило

Для того чтобы разделить смешанное число на обыкновенную дробь, надо представить смешанное число в виде неправильной дроби и разделить дроби.

 

1. Представим смешанное число \(\displaystyle 3\frac{2}{9}\) в виде неправильной дроби:

 

\(\displaystyle 3\frac{2}{9}=3+\frac{2}{9}=\frac{3\cdot 9}{9}+\frac{2}{9}=\frac{27+2}{9}=\frac{29}{9}{\small.}\)

 

2. Поделим дроби:

 

\(\displaystyle \frac{3}{17}:3\frac{2}{9}=\frac{3}{17}: \frac{29}{9}=\frac{3}{17}\cdot \frac{9}{29}=\frac{3\cdot 9}{17\cdot 29}=\frac{27}{493} {\small.}\)

 

Ответ: \(\displaystyle \frac{27}{493}\).