Skip to main content

Теория: Сравнение дробей

Задание

Сравните дроби:

\(\displaystyle \frac{1}{3} \) \(\displaystyle \frac{2}{7}\)

Решение

Для того чтобы сравнить дроби с различными знаменателями, надо сначала привести их к общему знаменателю.

Приведем дроби \(\displaystyle \color{blue}{ \frac{1}{3}} \) и \(\displaystyle \color{green}{ \frac{2}{7}} \) к общему знаменателю – например, к такому, который равен произведению знаменателей этих дробей:

\(\displaystyle \begin{aligned} &\color{blue}{ \frac{1}{3}}=\color{blue}{ \frac{7\cdot 1}{7\cdot 3}}=\color{blue}{ \frac{7}{21}}{\small , }\\[5px] &\color{green}{ \frac{2}{7}}=\color{green}{ \frac{2\cdot 3}{7\cdot 3}}=\color{green}{ \frac{6}{21}}{\small . } \end{aligned} \)


Таким образом, нам необходимо сравнить дроби \(\displaystyle \color{blue}{ \frac{7}{21}}\) и \(\displaystyle \color{green}{ \frac{6}{21}}{\small . }\)

Так как знаменатели совпадают, то большей дробью будет та, у которой больший числитель \(\displaystyle \color{blue}{ 7}>\color{green}{ 6}{\small . }\)

Следовательно,

\(\displaystyle \color{blue}{ \frac{1}{3}}=\color{blue}{ \frac{7}{21}}>\color{green}{ \frac{6}{21}}=\color{green}{ \frac{2}{7}}\)

и

\(\displaystyle \color{blue}{ \frac{1}{3}} > \color{green}{ \frac{2}{7}}{\small . }\)