Дана таблица значений квадратичной функции \(\displaystyle y=x^2{\small .}\)
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 1{,}2\) | \(\displaystyle 1{,}4\) | \(\displaystyle 1{,}6\) | \(\displaystyle 1{,}8\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle y=x^2\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 1{,}44\) | \(\displaystyle 1{,}96\) | \(\displaystyle 2{,}56\) | \(\displaystyle 3{,}24\) | \(\displaystyle 4\) |
Постройте график функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}{ \small ,}\) поточечно заполняя таблицу:
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 1{,}44\) | \(\displaystyle 1{,}96\) | \(\displaystyle 2{,}56\) | \(\displaystyle 3{,}24\) | \(\displaystyle 4\) |
| \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) |
Мысленно постройте график функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) по полученным точкам
Корень как обратная функция
По определению корня квадратного из неотрицательного числа \(\displaystyle b{ \small ,}\) это такое неотрицательное число \(\displaystyle a=\sqrt{b}{ \small ,}\) что
\(\displaystyle a^2=b{\small .}\)
Поэтому, если нам заранее известно неотрицательное число \(\displaystyle a{ \small ,}\) такое, что \(\displaystyle a^2=b{ \small ,}\) то
\(\displaystyle \sqrt{b}=a{\small .}\)
Так как дана таблица
| \(\displaystyle a\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 1{,}2\) | \(\displaystyle 1{,}4\) | \(\displaystyle 1{,}6\) | \(\displaystyle 1{,}8\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle a^2\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 1{,}44\) | \(\displaystyle 1{,}96\) | \(\displaystyle 2{,}56\) | \(\displaystyle 3{,}24\) | \(\displaystyle 4\) |
то из неё можно построить таблицу
| \(\displaystyle b\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 1{,}44\) | \(\displaystyle 1{,}96\) | \(\displaystyle 2{,}56\) | \(\displaystyle 3{,}24\) | \(\displaystyle 4\) |
| \(\displaystyle \sqrt{b}\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 1{,}2\) | \(\displaystyle 1{,}4\) | \(\displaystyle 1{,}6\) | \(\displaystyle 1{,}8\) | \(\displaystyle 2\) |
Далее построим точки с координатами \(\displaystyle (b{ \small ;}\,\sqrt{b})\) на координатной плоскости:
Соединим эти точки кривой, выпуклой вверх:
