Выберите точки на прямой, соответствующие системе линейных неравенств
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x&\le 5{\small , }\\x&<-2{\small . } \end{aligned} \right. \)
| \(\displaystyle \rm A\) |  |
| \(\displaystyle \rm B\) |  |
| \(\displaystyle \rm C\) |  |
| \(\displaystyle \rm D\) |  |
Интерпретируем геометрически систему линейных неравенств
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} \color{green}{x}&\color{green}{\le 5}{\small , }\\\color{red}{x}&\color{red}{<-2}{\small . } \end{aligned} \right. \)
Неравенство \(\displaystyle \color{green}{x\le 5}\) соответствует множеству точек на прямой:
Неравенство \(\displaystyle \color{red}{x<-2}\) соответствует множеству точек на прямой:
Таким образом, переменная \(\displaystyle x\) одновременно меньше либо равна \(\displaystyle 5\) и меньше \(\displaystyle -2{\small .}\) То есть это пересечение:
Следовательно, правильный вариант – \(\displaystyle \rm B{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \rm B{\small .}\)